La importancia de los datos... verídicos

Según dice Enric Juliana, periodista de La Vanguardia, nada sospechoso de izquierdismo, el comité asesor del Gobierno es serio. En otro artículo del mismo diario (https://bit.ly/3bR4e6p) encontramos un bosquejo de sus cv. Sí, va a resultar que un profesor de la Universidad de Harvard o investigadores del Instituto de Salud Carlos III son la gente adecuada para asesorar al Gobierno. Luego el Gobierno, basándose en las aportaciones de este Comité, toma decisiones.

El Comité necesita datos fiables. Veamos el porqué de esta necesidad. En primer lugar, hay que construir un modelo matemático que relacione las variables relevantes en esta situación: número de enfermos, número de recuperados, número de fallecidos... A modo de ejemplo, recojo el modelo elaborado por el Grupo de Investigación Modelling Uncertainty Quantification del Instituto Universitario  de Matemática Multidisciplinar de la Universidad Politécnica de València:

El lector corriente se preguntará que pone ahí. Voy a intentar explicarlo de manera sencilla, y sin entrar a todas y cada una de las ecuaciones.

S(t) es el número de personas sanas  pero susceptibles de contraer la enfermedad en un día t. Así, S(t+1) es el número de personas que pueden caer enfermas al día siguiente. Aclarar que las personas sanas se pueden dividir en las susceptibles (no han cogido la enfermedad), las que están en cuarentena Q(t) y las personas que se han recuperado R(t)  y R(t+1) en las ecuaciones. 

El número de personas que mañana podrían coger la enfermedad, S(t+1), dependerá del número de personas susceptibles hoy S(t), de los suceptibles que están en contacto con personas contagiosas y que tienen una probabilidad de infectarse por ello, menos el número de personas susceptibles que no hacen cuarentena Q(t) y que tienen una probabidad de contagiarse y más el número de personas que respetan la cuarentena. Es decir, si todo el mundo respetase la cuarentena, el número de personas sanas crecería día a día, conforme los enfermos se recuperasen (R(t) o fallecieran F(t)), dado que no habría nuevos contagios. Por eso es tan importante la cuarentena y las medidas de precaución, como lavarse las manos. 

Por que si la gente deja de estar en cuarentena o no adopta medidas de precaución, se infectan y durante unos días no muestran síntomas, es decir, la enfermedad está latente: L(t). Y del estado de latencia pasarán al de infección I(t). No todos los infectados corren el mismo riesgo, por eso hablamos de poblaciones de riesgo, pero un número de ellos necesitarán ingreso hospitalario H(t) y, por desgracia, un número de ellos precisará cuidados en la UCI, U(t). Afortunadamente, de estos dos estados, H(t) y U(t), se puede salir bien pasando a planta desde la UCI, y esas personas se reflejan en el modelo. Pero también, se puede pasar a F(t), el fallecimiento. 

Por eso es tan importante el confinamiento, para que la mayor parte de la población se mantenga en un el estado Q(t) y no pase al estado S(t), susceptible, es decir, que se puede contagiar. Porque el número de fallecidos F(t) se nutre de los susceptibles. 

Claro está que los matemáticos no resuelven estos sistemas de ecuaciones a mano, entre otras cosas, porque son cálculos largos y, en ocasiones, no existe la manera de resolverlos de manera exacta, si no que hay que recurrir a métodos numéricos con el apoyo del ordenador. Se usan para ello programas informáticos que generan simulaciones, como el programa Vensim. Lo que se hace es introducir unas "cajas" con los diferentes estados por los que puede pasar una persona (susceptible, latente, infectado...) y unas líneas que conectan unos estados con otros, si se puede pasar de un estado a otro directamente. Por ejemplo, se puede pasar de susceptible a latente directamente, pero no de suceptible a fallecimiento, sin pasar previamente por latente e infectado.

También hay que introducir esas letras, algunas de ellas griegas, que acompañan a los estados en las ecuaciones y en diagrama: δ, β, ϒ... que, entre otras cosa, pueden recoger probabilidades y tasas: de infectarse, de recuperarse, el promedio de días que tarda la enfermedad en manifestar síntomas...

El valor de estos coeficientes, de estas letras griegas, no se lo sacan los investigadores de la chistera. Estos valores los obtienen de trabajo diario de los médicos. Si se afirma que la enfermedad tarda entre cinco y quince días en manifestarse no es porque el doctor Simón haya tenido una revelación, sino porque se han recogido datos en los centros de salud y en los hospitales. 

Una vez introducido todo en el programa (estados por los que puede pasar una persona, relaciones entre estados y los coeficientes, se puede llevar a cabo una simulación. La simulación nos dará unos resultados: número de personas susceptibles, número de personas en estado latente, número de personas infectadas... Previsiones, no un número exacto.

Por ejemplo, el MUNQU proporciona el siguiente resultado para el número de infectados. Según ellos, hemos pasado el pico de la epidemia.

A partir de estos resultados, el Gobierno puede tomar decisiones de manera racional: alargar o no el confinamiento, parar el sistema productivo no esencial. 

Pero claro, todo se basa en la información estadística, en los datos recabados por las autoridades sanitarias. Y en nuestro país, sorpresa, el sistema sanitario está descentralizado, depende de las Comunidades Autónomas, que pueden decidir, por ejemplo, que los ancianos muertos en las residencias de mayores no contabilicen como fallecidos por culpa del COVID-19, o que no se contabilicen a las personas fallecidas en su domicilio si no se le ha hecho un test.

A nivel internacional, cada país contabiliza a su manera, de manera que en España ya hay más fallecidos que en China, o en Alemania no se muere casi nadie: https://bit.ly/2JFZiFA

Pero ocultar información sólo servirá para dificultar el trabajo de los investigadores, que son al final quienes nos salvarán de ésta y de las futuras epidemias.

Una nota de humildad matemática. Lo que construyen los matemáticos son modelos, es decir, una versión simplificada de la realidad. No tiene la misma probabilidad de infectarse una persona sana que una inmunodeprimida, ni de fallecer una persona sana y un asmático. Por lo que hay que mejorar constantemente los modelos. Además, hay factores que se pueden escapar a la hora de diseñar el modelo (¿influirá la contaminación ambiental?) y factores sociales a incorporar (disponibilidad de acceso agua potable, sistema sanitario universal, desigualdades de renta...).

Agradecimientos.

A mi amigo Jesús, que ha perdido a una referencia importante en su vida por culpa del coronavirus, y que fue el me envío el enlace al estudio de la UPV. Gracias por tu amistad, y por hacerme recordar lo importante que somos los matemáticos para mejorar la vida de las personas. 

A los matemáticos del MUNQU, por su rigor y por su esfuerzo por crear un modelo matemático que funcione. Durante unos días no dieron predicciones porque el primer modelo que crearon dejó de funcionar. Tuvieron la honestidad intelectual de decirlo y el coraje de seguir trabajando para generar un nuevo modelo. Para beber de la fuente original: https://covid19.webs.upv.es/index.html. 

Al doctor Fernando Simón, por no dormir y por demostrar que para desempeñar un cargo de relevancia no es necesario comprarse un traje, sino haber estudiado y saber de qué se habla. Sus jerseys, preciosos. Espero que se recupere pronto.